Родилась в 1923 году. С 18 декабря 1942 года в рядах Красной Армии, призвана Коломенским РВК Московской области. С 20 января 1943 года в действующей армии. 26 февраля 1943 года награждена медалью "За боевые заслуги". 17 ноября 1943 года была ранена.

26 января 1944 года снайпер 1-й стрелковой роты 1-го стрелкового батальона 59-го Гвардейского стрелкового полка  ( 21-я Гвардейская Невельская стрелковая дивизия, 3-я Ударная армия )  Гвардии ефрейтор З. Н. Бычкова за 40 уничтоженных фашистов представлена командованием полка к ордену Славы 3-й степени. Приказом по 3-й Ударной армии № 074 от 31 января 1945 года награждена орденом Красного Знамени.